結婚しようは韓国語で결혼 하자(キョロナジャ)といいます。

例)영희야  나랑 결혼하자.(ヨンヒ 僕と結婚しよう)

〜しようは韓国語で「〜하자(〜ハジャ)」

結婚は「결혼(キョロン)」になります。

결혼하자(キョロンハジャ)といいます。

名詞「結婚」が결혼(キョロン)

動詞の原形「結婚する」が、결혼하다.(キョロンハダ)

これに、勧誘表現の「〜しよう」「動詞の原形＋자」をつけて、결혼하자(キョロンハジャ)になります。

例) ヨンウ、結婚しよう

     영우야 결혼하자.(ヨンウヤ、キョロンハジャ)

上記のほかに、「평생 내 옆에 있어줘（ピョンセン　ネ　ヨッペ　イッソジ）一生私のそばにいて」という表現も使えると思います。

プロポーズの表現は人それぞれなのであくまで一例ですが。

例: 지민아 평생 내 옆에 있어줘. 결혼하자 우리.

（ジミナ　ピョンセン　ネ　ヨッペ　イッソジョ. キョロナジャ　ウリ）

ジミン、一生そばにいてほしい。結婚しよう。